Question

19．如图所示，倾角为θ的斜面放在水平面上，当质量为m的滑块以速度v沿斜面匀速下滑时，突然在滑块上加一个方向沿斜面向下的力F且F=mg，物体继续沿斜面滑动距离L到达斜面底端，斜面一直处于静止状态．则（　　）

• A． 滑块到达斜面底端时的速度为$\sqrt{{v}^{2}+2gL}$
• B． 由于有摩擦，滑块下滑的加速度小于gsinθ
• C． 在滑块下滑过程中，地面对斜面体没有摩擦力
• D． 如果将力F方向改为竖直向下，滑块将减速下滑

Answer 1

分析 在加力F前后分别对物块和斜面受力分析，根据牛顿第二定律和共点力平衡即可进行分析和求解．

解答 解：AB、未加力F时，物体匀速下滑，故有 mgsinθ=μmgcosθ，当加上力F后，根据受力分析可知，F+mgsinθ-μmgcosθ=ma，且 F=mg，解得：a=g，故物体做加速度为g的匀加速运动，到达底端时，有：2gL=v′²-v²，解得滑块到达斜面底端时的速度为：v′=$\sqrt{{v}^{2}+2gL}$，故A正确，B错误；
C、未加力F时，对整体受力分析可知，斜面体不受摩擦力，加上力F后，斜面体受力情况不变，故仍然不受地面的摩擦力，故C正确；
D、如果将力F方向改为竖直向下，对物块受力分析，mgsinθ+Fsinθ-μ（mg+F）cosθ=ma，解得a=0，故物体仍将做匀速运动；故D错误；
故选：AC

点评 本题主要考查牛顿第二定律和共点力平衡条件，关键是正确的对物体受力分析，抓住C选项中加上力F并没有改变滑块对斜面的作用力．