Question

4．如图，A是带电量为+Q半径为R的球体且电荷均匀分布．（均匀分布电荷的绝缘球体在空间产生对称的电场，场强大小只和到球心的距离有关）．B为带电量为+q的带电体可看作点电荷．已检测到c点的场强为零，d点与c点到球心O的距离都为r，B到c点距离也为r，那么只把带+q的带电体移到e点．则d点场强大小为（　　）

• A． k$\frac{\sqrt{2}q}{{r}^{2}}$
• B． k$\frac{Q}{2{r}^{2}}$
• C． k$\frac{q}{2{r}^{2}}$
• D． k$\frac{2q}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 由c点场强为零得到Q、q的关系，然后根据电场的叠加原理得到移动后d点的场强．

解答 解：A是带电量为+Q半径为R的球体且电荷均匀分布，则A在c点产生的场强：大小为${E}_{A}=k\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右；
B为带电量为+q的带电体可看作点电荷，则B在c点产生的场强：大小为${E}_{B}=k\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左；
因为c点的场强为零，
所以有：E_A=E_B，即Q=q
把带+q的带电体B移到e点，则有：
A在d点产生的场强：大小为${{E}_{A}}^{'}=k\frac{q}{{r}^{2}}$，方向竖直向上；
B在d点产生的场强：大小为${{E}_{B}}^{'}=k\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左；
根据电场的叠加原理，将A、B在d点产生的场强进行矢量叠加即可得d点场强大小为$k\frac{\sqrt{2}q}{{r}^{2}}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 在求场强及相关问题时要注意场强叠加原理是矢量叠加．另外，电荷均匀分布的球体产生的电场在球体外与在球心的点电荷产生的电场等价．