Question

若已知万有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，重力加速度g=10m/s²，地球半径R=6.4×10⁶m，则可知地球质量的数量级是（　　）

A．10¹⁸kg

B．10²⁰kg

C．10²⁴kg

D．10³⁰kg

Answer 1

分析：设质量为m的物体放在地球的表面，根据物体的重力等于地球对物体的万有引力，列方程求解地球的质量．

解答：解：设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M．
根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得
    mg=G

Mm

R2

得到M=

gR2

G

代入数据解得   M≈6.0×10²⁴kg，数量级为10²⁴kg．
故选C

点评：本题根据重力近似等于万有引力求解地球的质量，得到的式子g=

GM

R2

，常被称为黄金代换式，常用来求行星的质量及行星表面的重力加速度关系．