题目内容
（2011?长宁区一模）科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t．若已知万有引力恒量为G，月球绕地球旋转（可看成匀速圆周运动）的周期为T，光速为c，地球到月球的距离远大于它们的半径．则由以上述物理量可以求出月球到地球的距离为
；可求得地球的质量为
．
| ct |
| 2 |
| ct |
| 2 |
| π2C3t3 |
| 2GT2 |
| π2C3t3 |
| 2GT2 |
分析：地球到月球的距离远大于它们的半径，可见不考虑它们的半径，根据往返时间及光速可求出往返路程，从而求出月地距离．根据万有引力提供向心力G
=mr(
)2，求出地球的质量．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
解答：解：因为不考虑地球月球的半径，所以月地距离r=
．
根据G
=mr(
)2，M=
=
．
故本题答案为：
，
．
| ct |
| 2 |
根据G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
| 4π2r3 |
| GT2 |
| π2C3t3 |
| 2GT2 |
故本题答案为：
| ct |
| 2 |
| π2C3t3 |
| 2GT2 |
点评：解决本题关键掌握万有引力提供向心力G
=mr(
)2．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
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