题目内容

19．如图1所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出如图2滑块的Ek-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知（　　）
A．小滑块的质量为0.1kg
B．轻弹簧原长为0.2m
C．弹簧最大弹性势能为0.5J
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J

分析 根据对Ek-h图象的理解：图线的斜率表示滑块所受的合外力，高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线和能量守恒定律求解．

解答 解：A、在从0.2m上升到0.35m范围内，△Ek=△EP=mg△h，图线的斜率绝对值为：k=$\frac{△{E}_{k}}{h}$=$\frac{0.3}{0.35-0.2}$=2N=mg，所以：m=0.2kg，故A错误；
B、在Ek-h图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所示从h=0.2m，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0.2m．故B正确；
C、根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以Epm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，故C正确；
D、由图可知，当h=0.18m时的动能最大；
在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，EPmin=E-Ekm=Epm+mgh-Ekm=0.5+0.2×10×0.1-0.32=0.38J，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查了能量守恒定律和图象的理解与应用问题，结合该图象得出滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，说明物体不再受到弹簧的弹力的作用是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）当θ=0和θ=90°时，分别求出物体加速度的大小；
（2）当θ=37°时，物块在F的作用下由静止开始运动，经过5s后撤去力F，求物体沿木板上升到最高点时离出发点的距离；（保留三位有效数字）
（3）当θ在0-90°时之间变化时，试分析物体受到摩擦力大小和方向的变化情况．
7．在电荷量分别为+2q和-q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示．在两点电荷连线的中垂线上有a、b两点，则以下说法正确的是（　　）
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B．a点的电场强度大于b点的电场强度
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4．实验题
在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
①除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有AC．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源  B．电压可调的直流电源  C．刻度尺  D．秒表  E．天平
②实验过程中，下列做法正确的是AD
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
③图示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0-5六个点，测出1-5各点到0点的距离如图所示．

（a）由纸带可判定小车做匀减速直线运动 运动
（b）若小车做匀变速直线运动，那么当打计数点3时小车的速度为0.504 m/s． 小车的加速度大小为1.5 m/s2．
11．图示为跳伞者在竖直下降过程中速度v随时间t的变化图象．下列说法正确的是（　　）
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8．两个半径完全相同的光滑球A、B的质量分别为M、m（M＞m），放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间，如图甲所示，若将两球调换位置（如图乙）后，则（　　）
A．A、B两球间的弹力不变B．B球对斜面的压力增大
C．挡板受到的压力增大D．A球对斜面的压力增大
9．如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒力F=20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度v0=50m/s，质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．今约定，每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内．
（1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点最大距离为多少？
（2）当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少？
（3）求发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A能在相互作用区内运动且距离不超过0.2m？

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