Question

【题目】如图所示，三根轻绳分别系住质量为m1、m2、m3的物体，它们的另一端分别通过光滑的定滑轮系于O点，整体装置处于平衡状态时，OA与竖直方向成30°角，OB处于水平状态，则关于m1、m2、m3的比值，以下说法正确的是(　　)

A. m1:m2:m3=2::1 B. m1:m2:m3=4::1

C. m1:m2:m3=1:2:3 D. m1:m2:m3=4:2:1

Answer 1

【答案】A

【解析】

对结点O受力分析，受到三根绳子的拉力，根据平衡条件作图，找出直角三角形，解出三根绳子的拉力大小的关系．再根据三根绳子中的拉力分别等于三个物体的重力，列式求解。

对结点O受力分析，O点受到三根绳子的拉力如图所示。

根据三角形的知识有：

根据三力平衡条件可知，Fb和Fc的合力F与Fa等值反向，
所以有：；

根据定滑轮两端拉力相等，有：，，

故选A。