题目内容
【题目】如图所示,飞行器
绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为
,下列说法正确的是( )
A. 轨道半径越大,周期越长
B. 轨道半径越大,速度越大
C. 若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度
D. 若测得周期和张角,可得到星球的平均密度
【答案】AD
【解析】
根据开普勒第三定律
=k，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长。故A正确；根据卫星的速度公式
，可知轨道半径越大，速度越小，故B错误；设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：
，由几何关系有：R=rsin
；星球的平均密度 
，联立以上三式得：
，则测得周期和张角，可得到星球的平均密度。若测得周期和轨道半径，不可得到星球的平均密度，故C错误，D正确；故选AD.
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