题目内容
【题目】如图所示,长度为L1=3m的绝缘水平传送带以v0=4m/s速度顺时针转动,将质量m=0.1kg、带电量q=1×10-7C的滑块(视为质点)P轻放在传送带的A端,P通过传送带后滑上绝缘水平面,水平面上有相距L2=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E,传送带右端B到电场左端C间的水平面光滑,其余水平面是粗糙的,滑块与传送带、其余水平面间的动摩擦因数都为μ=0.4(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)。(g取10m/s2)
(1)求滑块从A端运功到B端的时间;
(2)如果滑块不会离开电场区域,电场强度E的取值范围多大;
(3)如果滑块能离开电场区域,求出电场力对滑块所做的功W与电场力F的关系式。
【答案】(1)t=1.25s (2) (3)当F≤0.1N时, ;当F>0.4N时,W=0
【解析】(1)设滑块放上传送带后由牛顿第二定律得: ①
设滑块从放到传送带上到与传送带获得相同速度的时间为t1,则: ②
滑块在t1内的位移为: ③
则此时滑块还没到达B端,接下来以v0向B匀速运动,
滑块在传送带上匀速运动时间为: ④
滑块从A端运功到B端的时间为 ⑤
(2)小滑块在摩擦力和电场力的作用下,向右做匀减速直线运动,设加速度为a,
依题意和牛顿第二定律,有: ⑥
又: ⑦
⑧
若小滑块不会从右侧离开电场区域,由匀变速直线运动规律,有: ⑨
解得: ⑩
若小滑块不会从左侧离开电场区域,必须满足:F≤f
解得:
综上所述,电场强度E的取值范围为:
(3)由(2)可知:
如果小滑块会离开电场区域,电场力F必须满足:F=qE= q=1×10-7×106≤0.1N
或F=qE = 1×10-7×4×106>0.4N
若F≤0.1N,小滑块将从右侧离开电场区域,小滑块在电场中的位移s=1.6m,
则
若F>0.4N,小滑块将从左侧离开电场区域,此过程小滑块在电场中的位移s=0,电场力做功为0,即W=0