题目内容
【题目】如图，倾角为30°和45°的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上；纸面所在竖直平面内，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则
A. a、b运动的水平位移之比为
B. a、b运动的水平位移之比为
C. a、b击中斜面时的速率之比为
D. 若减小初速度，a球落到斜面时速度方向不变
【答案】ACD
【解析】
A、B、D、两球做平抛运动，下落相同的高度时运动时间相同，由vy=gt知落在斜面上时竖直分速度大小相等.
对于a球：由
，设a球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，则
，可得 tanα=2tan30°，与初速度无关，所以若减小初速度，a球落到斜面时速度方向不变.
对于b球：由
，结合
，可得a、b两球初速度之比
，由x=v0t，t相等，得a、b运动的水平位移之比为 
；故A，D正确，B错误.
C、a击中斜面时的速率为
，b击中斜面时的速率为
，所以
；故C正确.
故选ACD.
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