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13．在航空母舰上，飞机起飞跑道只有90m左右，仅靠飞机自身的动力在这么短的跑道上无法获得足够大的速度实现起飞，航空母舰利用蒸汽弹射器使飞机获得一个初速度，再在跑道上加速度获得起飞所需的速度．航空母舰上的一架飞机质量为1.5×104kg，自身产生的动力为7.5×104N，起飞时受到的平均阻力为重力的0.02，要求经85m长的跑道加速后，达到252km/h的起飞速度，弹射器必须使飞机具有多大的初速度？分析 根据自身产生的动力和起飞时的平均阻力和牛顿第二定律求出加速度大小，根据跑道长度和位移速度公式求出飞机的初速度．
解答 解：设飞机的质量为m，动力为F，阻力：f=0.2mg=0.02×1.5×104×10=0.3×104N，加速度为a，跑道长度为x，末速度为：v=252km/h=70m/s
由牛顿第二定律得：F-f=ma
代入数据得：a=4.8m/s2
设飞机的初速度为v0，由位移速度公式得，2ax=${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$
代入数据得：v0≈63.9m/s
答：弹射器必须使飞机具有的初速度约为63.9m/s．
点评 本题主要考查牛顿第二定律和运动学公式变式的应用，要准确记忆各种运动学公式和适用条件．
练习册系列答案
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如图所示，在一个足够大的铅板A的右表面贴一放射源P．P可以向各个方向释放出β粒子，设速度大小v=107m/s，在A板右边相距d=2cm处放一平行于A的金属板B，使A带负电、B带正电后，板间形成场强大小为E=3.64×104N/C的匀强电场，试求β粒子打在B板上的范围．（β粒子的质量m=9.1×10-31kg，电量e=1.60×10-19C）
4．某质点在东西方向上做直线运动，规定向东为正方向，其位移图象如图所示，则根据图象可知（ ）
| A． | 质点在0-4s内的位移为8m，路程也为8m | |
| B． | 质点在4s-8s内的位移为-8m，路程为24m | |
| C． | 在0-4s内质点的速度为2m/s，在4s-8s内质点的速度为-4m/s | |
| D． | 质点在0-4s内向东匀速运动，在4s-6s内向西运动 |
1．
如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架，除电阻R外其余电阻不计；ef为一金属杆，与ab、cd接触良好且没有摩擦．下滑时ef始终处于水平状态，整个装置处在垂直框面的匀强磁场中，ef从静止下滑一段时间后，闭合开关S，则（ ）
如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架，除电阻R外其余电阻不计；ef为一金属杆，与ab、cd接触良好且没有摩擦．下滑时ef始终处于水平状态，整个装置处在垂直框面的匀强磁场中，ef从静止下滑一段时间后，闭合开关S，则（ ）| A． | 闭合开关时ef的加速度一定小于g | |
| B． | 闭合开关时ef的加速度可能等于g | |
| C． | 闭合开关的时刻不同，ef最终的速度不同 | |
| D． | 闭合开关的时刻不同，ef最终的速度相同 |
8．
如图所示，完全相同的两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN挡住，两球的质量均
为m，斜面的倾角为α，所有的摩擦均不计，则（ ）
如图所示，完全相同的两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN挡住，两球的质量均为m，斜面的倾角为α，所有的摩擦均不计，则（ ）
| A． | 两球对斜面的压力大小均为mgcosα | B． | 斜面对B的弹力一定大于mg | ||
| C． | 挡板对B的弹力大小为2mgtanα | D． | B球对A球的弹力大小为$\frac{mg}{sinα}$ |
在一10米高的竖直高台上底端有一与水平面成45°角的斜坡，如图所示，现从高台以5米/秒的速度水平抛出一物体，不计空气阻力，求
5．如图所示，某一线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流图象，从图中可知（ ）
| A． | 在A和C时刻线圈平面与磁场方向垂直 | |
| B． | 在A和C时刻线圈平面与磁场方向平行 | |
| C． | 在B和D时刻线圈中的磁通量为零 | |
| D． | 在A和C时刻线圈中的磁通量的变化率为零 |
如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧水平平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道．并沿轨道下滑，AB为圆弧两端点，其连线水平，已知从D点以v0=5m/s的速度向右滑行，经t=0.5s到达E点，圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m，小孩达到圆轨道O点时速度的大小为$\sqrt{33}$m/s（计算过程中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：