题目内容
【题目】2018年4月2日8时15分左右，中国第一个目标飞行器“天宫一号”再入大气层，落到南太平洋中部区域，绝大部分器件在再入大气层过程中由于空气阻力的作用烧蚀销毁，对航空活动以及地面造成危害的可能性极小。如图所示，a是“天宫一号”飞行器、b、c是地球同步卫星，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为ω，“天宫一号”飞行器a的轨道半径为r，引力常量为G，则
A. “天宫一号”飞行器a的周期小于24小时
B. 卫星b的机械能一定等于卫星c的机械能
C. 若“天宫一号”飞行器a在下落的过程中质量保持不变，则“天宫一号”飞行器a的机械能将增加
D. 若“天宫一号”飞行器a和卫星b均逆时针方向转动，则到下一次相距最近，还需经过时间
【答案】AD
【解析】根据
，解得
可知，卫星越高，周期越大，因b、c的周期为24h，则“天宫一号”飞行器a的周期小于24小时，选项A正确；卫星的机械能等于其动能与势能之和，因不知道卫星的质量，故不能确定卫星的机械能大小关系，故B错误； “天宫一号”飞行器a在下落的过程中质量保持不变，但因下落过程中空气阻力做功，则“天宫一号”飞行器a的机械能将减小，选项C错误；根据万有引力提供向心力有
，可得a卫星的角速度
，可知半径越大角速度越小，卫星由相距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，即
，可得经历的时间
，故D正确；故选AD。
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