题目内容

【题目】如图所示,水平光滑轨道OA上有一质量m =2 kg的小球以速度v0 = 20 m/s向左运动,从A点飞出后恰好无碰撞地经过B点,B是半径为R = 10 m的光滑圆弧轨道的右端点,C为轨道最低点,且圆弧BC所对圆心角θ = 37°,又与一动摩擦因数μ = 0.2的粗糙水平直轨道CD相连,CD长为15 m。进入另一竖直光滑半圆轨道,半圆轨道最高点为E,该轨道的半径也为R不计空气阻力,物块均可视为质点,重力加速度取g =10 m/s2,sin37° = 0.6,cos37° = 0.8,求:

(1)A、B两点的高度差和物块在C点对圆弧轨道的压力;

(2)通过计算分析甲物块能否经过E点。

【答案】(1)11.25m;153N(2)甲物块能经过E点

【解析】(1)由题意知:在C点速度方向沿B点切线方向,在B点速度大小为:

竖直速度大小为vy=v0tan370=15m/s

A点到B点的时间为:=1.5s

AB的高度差为

B点到C点由动能定理得:

所以在C

N=153N

由牛顿第三定律可知物体对轨道的压力为153N,方向向下

(2)假设甲物块通过E点时速度大小为v2,从C点运动到E点,由动能定理得:

所以在E点速度大小为

E点做圆周运动时最小速度为v3,有

所以v3=10m/s

因为v2>v3,所以甲物块能经过E.

练习册系列答案
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【题目】图甲是某同学设计的加速度传感器的示意图。在U型底座内部放置一绝缘滑块,滑块两侧各连接一弹簧,两弹簧的另一端分别连接在U型底座的侧壁上。滑块通过滑动触头与一阻值均匀的电阻AB相连。电阻AB及其滑动触头与另外的电路相连(图中未画出)。工作时将底座固定在被测物体上,使弹簧及电阻AB均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时,通过电路中仪表的读数即可测得加速度的大小。弹簧始终在弹性限度内各处摩擦均不计

已知滑块的质量m = 0.60 kg,两弹簧的劲度系数均为AB全长为l = 9.0 cm, 被测物体可能达到的最大加速度为am = 20 m/s2

另有一直流电源,电动势为E = 9.0 V、内阻不计;一理想电压表及开关、导线若干。

设计一电路,用电路中电压表的示值反映加速度的大小。

该传感器要求:

①当加速度为零时,电压表指针在表盘中央;

②当物体向左以最大加速度加速运动时,电压表示数为满量程。

(1)请你在图乙中完成该传感器的电路原理图________

(2)当加速度为零时,应将滑动触头调在距电阻的A______cm处,电压表量程为_______V。

(3)当物体向左做减速运动,电压表的示数为1.5 V,则此时被测物体的加速度大小为_______m/s2

(4)如果在电压表的刻度盘上标刻对应的加速度值,则该刻度应当是__________的。(选填均匀不均匀”)

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