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摩托车的最大速度是30m/s，要想在4min内追上距它1000m并以25m/s的速度行驶的汽车，必须以多大的加速度启动？
依题意知，要想在4min内追上汽车，摩托车必须先加速到最大速度，再以最大速度作匀速直线运动，设加速时间为t1，匀速时间为t2，有t=t1+t2=60×4S=240s．（1）
要摩托车追上汽车，摩托车应走的路程为S=1000+V汽t=7000m．
所以有：
1
2
Vmt1+Vmt2=7000（2）
联解（1）（2）得t1=
40
3
s，故a=
Vm
t1
=
9
4
m/s2=2.25m/s2
答：要摩托车追上汽车，加速度必须大于或等于2.25m/s2．
练习册系列答案
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一个初速度为零的物体，做加速度为α的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中正确的是（　　）
A．它运动全程的平均速度为
at
2
B．ts末的速度比（t-1）s末的速度大2a
C．它运动的总位移为
at
2
?t
D．1s末、3s末、5s末的速度之比为1：3：5
汽车以20m/s的速度在做直线运动，遇到突发情况需要刹车，已知刹车时加速度大小为8m/s2，则刹车后1s汽车通过的位移是（　　）
A．16mB．20mC．25mD．80m
甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v=20米/秒，乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为零、加速度为a=2米/秒2追甲．求：
（1）乙车追上甲车前两车间的最大距离．
（2）乙车追上甲车时，乙车运动了多长时间（可保留根号）．
世界一级方程式赛车（F1）比赛过程中，赛车在比赛时有进站加油的过程要求．设某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时的加速度大小为36m/s2，出站时的加速度为大小45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，假设赛车的进站过程和出站过程均做直线运动，则该赛车从进站到出站所用时间是（　　）
A．10.5sB．10.25sC．6.9sD．4.5s
某汽车在平直公路上进行性能测试，汽车加速时能达到的最大加速度为5m/s2，减速时能达到的最大加速度为3m/s2．现汽车由静止开始从A处启动，经历多个阶段的运动后，到B处刚好静止，加速阶段可以当作匀加速处理，减速阶段可以当作匀减速处理．已知A、B间的距离为960m．求：
（1）如果汽车的最大速度没有限制，则汽车从A运动到B的最短时间及最大速度各是多少？
（2）如果汽车能达到的最大速度为30m/s，则汽车从A运动到B的最短时间和全程平均速度各是多少？
一辆轿车和辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7m/s2和3m/s2，两车能达到的最大速度均为30m/s，刚开始运动时两车头间的距离为20m，轿车车身全长5m，卡车车身全长20m，则两车的错车时间为（　　）
A．1.1sB．1.0sC．1.2sD．1.7s
2013年1月1日，新交规正式实施，新规定被称为“史上最严交规”．现在平直公路上，有一汽车的速度为15m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，求：
（1）2s末汽车的速度
（2）刹车后10s末车离开始刹车点多远？
一物体某段匀加速直线运动的初速度为4m/s，末速度为10m/s，发生的位移为42m，则下列说法正确的是（　　）
A．加速度大小为2m/s2
B．这段运动的平均速度为7m/s
C．物体在经过位移中点时的速度为7m/s
D．这段运动的时间为6s

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