Question

4．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O₁O₂垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A．那么（　　）

• A． 线圈消耗的电功率为4 W
• B． 线圈中感应电流的有效值为2 A
• C． 任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos$\frac{2π}{T}$t
• D． 线圈中感应电动势的有效值是4V

Answer 1

分析 绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，
由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=I_mcosθ，由已知可求I_m=$\frac{i}{cosθ}$，
根据正弦式交变电流有效值和峰值关系可求电流有效值
根据P=I²R可求电功率
根据E_m=I_mr可求感应电动势的最大值

解答 解：A、当线圈转过60°时，磁场与线圈平面夹角为60°．故有i=I_mcos60°所以I_m=2 A，所以电流的有效值为I=$\frac{Im}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$ A，所以P=I²•R=4 W，故A正确，B错误．
C、由上面可知E_m=I_m•R=4 V，由图示位置产生余弦交流电，所以e=4cos$\frac{2π}{T}$t，即C正确；
D、感应电动势的有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}V$，所以D错误．
故选：AC

点评 本题考查交流电的产生的及计算，要注意明确在计算中求解电功率及电表示数时要用有效值；求解电量时要用平均值．