题目内容

【题目】(18分)在地面附近的真空中,存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场,如图甲所示.磁场的磁感应强度B(图像中的B0末知)随时间t的变化情况如图乙所示.该区域中有一条水平直线MN,D是MN上的一点.在t=0时刻,有一个质量为m、电荷量为+q的小球(可看做质点),从M点开始沿着水平直线以速度v0向右做匀速直线运动,t0时刻恰好到达N点.经观测发现,小球在t=2t0t=3t0时间内的某一时刻,又竖直向下经过直线MN上的D点,并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点.不考虑地磁场的影响,求:

(1)电场强度E的大小;(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间;

(3)小球运动的周期,并画出运动轨迹(只画一个周期).

【答案】(1)E= (2)2t0(+1) (3)T=8t0,轨迹如图。

【解析】

试题分析:(1)小球从M点运动到N点时,有qE=mg,解得E=

(2)小球从M点到达N点所用时间t1=t0,,小球从N点经过个圆周,到达P点,所以t2=t0

小球从P点运动到D点的位移x=R=,小球从P点运动到D点的时间t3

t0= , t3= ,所以时间t=t1+t2+t3=2t0(+1).

(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示.小球的运动周期为T=8t0.

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