题目内容
【题目】如图所示，长为L、质量为M的薄木板放在水平地面上，一质量为m可视为质点的木块放在薄木板的右端。用水平向右的力F作用于薄木板的右端，可将薄木板从木块下抽出。已知薄木板与地面之间、木块与薄木板之间、木块与地面之间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g。设物体之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）力F的大小满足的条件。
（2）试推导并说明木块离开薄木板后向右运动的位移大小s与力F大小之间的关系。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】解：（1）设木块与木板之间的最大静摩擦力大小为
，由题意和滑动摩擦力公式得： 
，
设木块随木板一起运动相对于地面的最大加速度大小为
，由牛顿第二定律得：
，
此时，设作用于薄木板右端水平向右力的大小为
，对于木块和木板整体，由滑动摩擦力公式和牛顿第二定律得： 
，
解得： 
，
要将薄木板从木块下抽出，应满足的条件为： 
，
即： 
。
（2）在
时，木块相对于木板发生了滑动；设木块和木板相对于地面运动的加速度大小分别为
，由滑动摩擦力公式和牛顿第二定律得：
对木块： 
，
对木板： 
，
解得： 
，
设木块从开始运动到刚从木板上滑落所用的时间为
，木块和木板相对于地面发生位移分别为
，由运动学公式和几何关系得：
， 
， 
，
解得： 
，
设此时木块的速度大小为
，由运动学公式得： 
，
木块从木板上滑落后，在水平地面上继续滑动，设其受到的滑动摩擦力大小为
、加速度大小为
，由滑动摩擦力公式和牛顿第二定律得：
， 
， 
，
解得： 
，
通过上式分析可得，木块离开薄木板后向右运动的位移大小s随力F的增大而减小。
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