Question

7．某研究小组成员设计了一个如图（a）所示的电路，R为光敏电阻（阻值随光照强度的增加而减小），M为电动机，在A、B间加一交流电压，电压随时间的变化关系如图（b）所示，当某一强光照射在R上时，理想电压表和电流表的示数分别为120V和10A，电动机恰好正常工作，且电动机的热功率为200W，则（　　）

• A． 该交流电压的瞬时值为U=220$\sqrt{2}$sin0.02πtV
• B． 电动机的内阻为10Ω
• C． 增加光强且长时间照射电阻R，有可能损坏电动机啊
• D． 电动机的效率为80%

Answer 1

分析 根据图象可明确交流电的最大值和周期，从而确定瞬时表达式；根据热功率公式即可求得内阻； 根据效率公式可求出电动机的效率；明确电阻R随光照强度的增加而减小，则电路中电流增大，使电动机的功率增大，从而可能损坏电动机．

解答 解：A、由图可知，交流电的最大值为220$\sqrt{2}$V，周期T=0.02s，则期角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2×1{0}_{\;}^{-2}}$=100π，故瞬时表达式e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），故A错误；
B、由P_热=I²r可知，电动机内阻r=$\frac{200}{1{0}_{\;}^{2}}$=2Ω；故B错误；
C、增加光强且长时间照射电阻R，电阻R电阻减小，电路中总电流增大，故有可能超过电动机的额定功率，从而烧坏电动机，故C正确；
D、电动机两端的电压U_M=220-120=100V，则电动机的总功率P=U_MI=100×10=1000W，则电动机的效率η=$\frac{P-{P}_{热}^{\;}}{P}$=$\frac{1000-200}{1000}×100%$=80%，故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查交流电以及电动机的性质，要注意明确电动机为非纯电阻电器，故要注意电动机功率的计算，能正确选择功率公式求解总功率和热功率，并根据二者差值求出输出功率．