题目内容
18．
如图所示，绝缘细线下端悬吊有一质量为m的带正电小球，当细线与竖直方向的夹角为θ时，让小球从A处由静止开始释放，在垂直匀强磁场方向的竖直面内向右下方摆动，小球运动到最低点B时，细线突然断裂，最终落到水平地面上．已知B点离地面的高度为h，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在落地前的运动过程中机械能守恒 | |
| B． | 小球落地时的速度方向可能竖直向下 | |
| C． | 细线断裂的瞬间，其拉力大小为mg（3-2sinθ） | |
| D． | 从细线断裂到小球落地的这一段时间小于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ |
分析 洛伦兹力不做功，小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒；
由左手定则判断小球经过最低点时所受洛伦兹力方向；
根据牛顿第二定律列方程得出小球经过最低点时轻绳所受拉力的表达式．
解答 解：A、小球A到B的运动过程中受重力、洛伦兹力和绳子拉力，而绳子拉力和洛伦兹力力时刻和速度的方向垂直不做功；在从B点到小球落地的过程中小球受到重力和洛伦兹力，洛伦兹力不做功，所以只有重力做功，故小球运动过程机械能守恒，故A正确；
B、小球的速度的方向最小右下方时，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向沿左下方，有沿水平方向向左的分量，根据曲线运动的特点可知，小球落地时的速度方向可能竖直向下．故B正确；
C、设绳子的长度为R，小球摆到最低点过程：mgR（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv2；
小球向右摆动通过最低点是：T-qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$+qvB=mg（3-2cosθ）+qB•$\sqrt{2gR（1-cosθ）}$，故C错误；
D、根据左手定则可知，从细线断裂到小球落地的这一段时间内小球受到的洛伦兹力始终有向下的分力，所以小球沿竖直向下的方向上的加速度始终大于g，所以向下运动的时间小于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故D正确
故选：ABD
点评 该题考查小球在重力与磁场的复合场中的运动，结合两段不同的过程，正确地对小球进行受力分析，特别是洛伦兹力的方向变化是解决本题的关键点．
练习册系列答案
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7．
如图所示电路中，
，
是两只相同的电流表，电感线圈L的直流电阻与电阻R阻值相等．下面判断正确的是（ ）
如图所示电路中，，是两只相同的电流表，电感线圈L的直流电阻与电阻R阻值相等．下面判断正确的是（ ）| A． | 开关S接通的瞬间，电流表  的读数大于  的读数 | |
| B． | 开关S接通的瞬间，电流表 的读数小于 的读数 | |
| C． | 开关S接通，电路稳定后再断开的瞬间，电流表 的读数大于 的读数 | |
| D． | 开关S接通，电路稳定后再断开的瞬间，电流表 的读数等于 的读数 |
如图所示，在xoy平面内，有一电子源持续不断地沿x正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b，在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流．电子流沿x方向射入一个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xoy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出．在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔．K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔达到A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流，已知b=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$R，d=l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用．
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13．
一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，如图所示，皮带与两轮之间不发生滑动，已知机器皮带轮A点到转轴的距离为轮半径的一半，则（ ）
一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，如图所示，皮带与两轮之间不发生滑动，已知机器皮带轮A点到转轴的距离为轮半径的一半，则（ ）| A． | 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比是1：2 | |
| B． | 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比为1：1 | |
| C． | 电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮边缘上某点的向心加速度大小之比为4：1 | |
| D． | 电动机皮带轮边缘上某点与机器皮带轮上A点的向心加速度之比为4：1 |
3．下列说法正确的是（ ）
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10．
内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，管内有一直径略小于圆管内径的带负电的小球处于静止状态，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，如图所示．若小球的电荷量不变，当磁感应强度的大小随时间增大时，从上向下俯视（ ）
内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，管内有一直径略小于圆管内径的带负电的小球处于静止状态，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，如图所示．若小球的电荷量不变，当磁感应强度的大小随时间增大时，从上向下俯视（ ）| A． | 小球将沿顺时针方向运动 | B． | 小球将沿逆时针方向运动 | ||
| C． | 洛伦兹力对小球做了正功 | D． | 小球受到的向心力大小不断增大 |
7．
某研究小组成员设计了一个如图（a）所示的电路，R为光敏电阻（阻值随光照强度的增加而减小），M为电动机，在A、B间加一交流电压，电压随时间的变化关系如图（b）所示，当某一强光照射在R上时，理想电压表和电流表的示数分别为120V和10A，电动机恰好正常工作，且电动机的热功率为200W，则（ ）
某研究小组成员设计了一个如图（a）所示的电路，R为光敏电阻（阻值随光照强度的增加而减小），M为电动机，在A、B间加一交流电压，电压随时间的变化关系如图（b）所示，当某一强光照射在R上时，理想电压表和电流表的示数分别为120V和10A，电动机恰好正常工作，且电动机的热功率为200W，则（ ）| A． | 该交流电压的瞬时值为U=220$\sqrt{2}$sin0.02πtV | |
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