Question

16．赤道上质量为1000kg的物体随地球自转在做匀速圆周运动，已知地球半径为6400km，则该物体运动的周期为86400s，所需的向心力大小为33.8N．（本题π取3.14）

Answer 1

分析 物体的运动周期即为地球的自转周期，通过单位的换算可得知其周期的数值．结合向心力的公式F_向=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$可计算出物体所需的向心力的大小．

解答 解：物体的运动周期等于地球的自转周期，为：T=24×60×60=86400s
地球的半径为：r=6400km=6.4×10⁶m
F_向=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$=1000×$\frac{4×3.1{4}^{2}}{8640{0}^{2}}$×6.4×10⁶=33.8N
故答案为：86400，33.8

点评 向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力．它不是具有确定性质的某种类型的力．相反，任何性质的力都可以作为向心力．实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力．
同时要熟练的掌握向心力的表达式：F_向=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mω²R=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R=4mπ²f²R=mω²v=4π²mn²R
其中：v为线速度，单位m/s，ω为角速度，单位rad/s，m为物体质量，单位kg，R为物体的运动半径，单位m，T为圆周运动周期，单位s，f为圆周运动频率，单位Hz，n为圆周运动转速（即频率），单位r/s．