Question

12．图示为研究空气动力学的风洞设备，将水平刚性杆固定在风洞内距水平地面高度H=5m处，杆上套一质量m=2kg的可沿杆滑动的小球．将小球所受的风力调节为F=20N，方向水平向左．现使小球以大小v₀=10m/s的速度水平向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s²　求：
（1）小球落地所需的时间t；
（2）小球落地点到杆右端的距离s．

Answer 1

分析 小球离开杆后在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速直线运动；根据自由落体运动规律可求得时间；根据水平方向的匀变速直线运动规律可求得水平位移．

解答 解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，
因H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
运动时间为：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s；
（2）小球在水平方向做匀减速运动，加速度为：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{20}{2}$m/s²=10 m/s²；
则水平位移为：x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=10×1-$\frac{1}{2}$×10×1²=5m
又小球落地点到杆右端的距离为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{H}^{2}}$，
解得：s=5$\sqrt{2}$m
答：（1）小球落地所需的时间1s；
（2）小球落地点到杆右端的距离5$\sqrt{2}$m．

点评 本题考查动能定理以及运动的合成和分解规律，难点在于第三问中的数学规律的应用，要注意体会物理对于数学知识应用的考查，在学习中要注意体会并加强该方面的训练．