题目内容
如图所示,将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中,砂车与水平地面间的摩擦可以忽略.求:
(1)球和砂车的共同速度;
(2)球和砂车获得共同速度后,砂车底部出现一小孔,砂子从小孔中流出,当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度.
(1)球和砂车的共同速度;
(2)球和砂车获得共同速度后,砂车底部出现一小孔,砂子从小孔中流出,当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度.
(1) (2)
(1)以铅球、砂车为系统,水平方向动量守恒,m1v0cos θ=(M+m1)v,
得球和砂车的共同速度v=.
(2)球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒,设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′,砂子漏出后做平抛运动,水平方向的速度仍为v,
由(M+m1)v=m2v+(M+m1-m2)v′,
得v′=v=.
得球和砂车的共同速度v=.
(2)球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒,设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′,砂子漏出后做平抛运动,水平方向的速度仍为v,
由(M+m1)v=m2v+(M+m1-m2)v′,
得v′=v=.
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