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如图14-1-6所示,一沙袋用轻细绳悬于O点,开始时沙袋静止,此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一粒弹丸的速度为v1,打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当其第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋,使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的,则以下结论中正确的是(  )

图14-1-6
A.v1=v2B.v1∶v2=41∶42
C.v1∶v2=42∶41D.v1∶v2=41∶83
D
选D.由于两次的最大摆角相同,故在最低点的速度相同.由动量守恒定律可知,第一粒弹丸击中沙袋后mv1=(m+M)v
第二粒弹丸击中沙袋后
mv2-(M+m)v=(M+2m)v
联立可解得v1∶v2=41∶83,D项正确.
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