Question

16．某同学用如图所示的装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．具体做法是：先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复该操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，E、F、J是实验中小球落点的平均位置．
（1）为使两球碰撞是一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球直径等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）B球直径．
（2）以下选项中，必须进行测量的是AB
A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离$\overline{OF}$
B．A球与B球碰撞后，A、B球落点位置分别到O点的距离$\overline{OE}$、$\overline{OJ}$
C．A球和B球在空中飞行的时间t
D．测量G点相对于水平槽面的高度h
（3）已知两小球质量m_A和m_B，该同学通过实验数据证实A、B两球在碰撞过程中动量守恒．请写出该同学判断动量守恒的表达式m_A$\overline{OF}$=m_A$\overline{OE}$+m_B$\overline{OJ}$（请用题中符号表示）．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，知道两小球的直径相等时小球发生正磁；
（2）根据实验原理进行分析，明确实验中应测量的物理量；
（3）根据动量守恒可得出对应的动量守恒的表达式．

解答 解：（1）为了让两球发生正磁，方向在同一直线上，两小球的直径应相等；
（2）根据实验原理可知，本题根据平抛运动规律验证动量守恒定律，所以需要测量入射球滑下时平抛的距离和两球发生碰撞后各自平抛的距离，由于两端时间可以消去，故不需要测量B球的高度和在空中飞行的时间，故AB正确，CD错误．
（3）不放B球时小球A的水平射程为$\overline{OF}$；而两球碰后水平射程分别为$\overline{OE}$、$\overline{OJ}$；
根据动量守恒定律可知：m_Av=m_Av₁+m₂v₂
因时间相等，则根据x=vt可知：m_A$\overline{OF}$=m_A$\overline{OE}$+m_B$\overline{OJ}$
故答案为：（1）等于；（2）AB；（3）m_A$\overline{OF}$=m_A$\overline{OE}$+m_B$\overline{OJ}$

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验，要注意掌握根据平抛运动规律分析速度的方法，从而得出验证动量守恒定律的方法．