Question

7．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（如图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于 $\sqrt{gRtanθ}$，则（　　）

• A． 内轨对内侧车轮轮缘有挤压
• B． 外轨对外侧车轮轮缘有挤压
• C． 轨道与轮缘无挤压
• D． 无法确定轨道与轮缘是否有挤压

Answer 1

分析 火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压

解答 解：火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，所以：mgtanθ=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$
由题知质量为m的火车转弯时速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，BCD 错误．
故选：A．

点评 火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，利用牛顿第二定律求出临界值，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力．