题目内容

16．如图所示，A、B两物块质量分别为2m、m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（　　）
A．悬绳剪断后，A物块向下运动2x时速度最大
B．悬绳剪断后，A物块向下运动3x时速度最大
C．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2g
D．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为g

分析 求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大．

解答 解：AB、弹簧开始处于伸长状态，弹力F=mg=kx．当向下压缩，当弹力等于重力时，速度达到最大，则有：2mg=F′=kx′，联立解得：x′=2x，所以下降的距离为x+2x=3x．此时速度最大，故A错误，B正确．
CD、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合=2mg+F=3mg，根据牛顿第二定律，得a=1.5g．故CD错误
故选：B

点评 解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．

练习册系列答案
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6．长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0击中木块并恰好未穿出．设子弹射入木块过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为s，重力加速度为g，求：
（i）木块与水平面间的动摩擦因数μ；
（ii）子弹受到的阻力大小f．
7．如图所示，在竖直面内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、高度为h的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平．将一边长为l（l＜h）、质量为m的正方形导体框abcd从磁场上方由静止释放，ab边刚进入磁场的瞬间和刚穿出磁场的瞬间速度相等．已知导体框的电阻为r，导体框下落过程中，ab边始终保持水平，重力加速度为g．则（　　）
A．导体框一定是减速进入磁场
B．导体框可能匀速穿过整个磁场区域
C．导体框穿过磁场的过程中，电阻产生的热量为mg（l+h）
D．导体框进入磁场的过程中，通过某个横截面的电荷量为$\frac{{B{l^2}}}{r}$
4．如图所示，固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=l m，其底端接有阻值为R=2Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中．一质量为m=l kg（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6m时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接人电路的电阻为r=2Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g=10  m/s2．则此过程（　　）
A．杆的速度最大值为5m/s
B．流过电阻R的电量为6C
C．在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为17.5 J
D．流过电阻R电流方向为由c到d
11．下列说法正确的是（　　）
A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B．小雨滴呈现球形是水的表面张力作用的结果
C．常见的金属都是非晶体
D．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
E．单晶体和多晶体都有固定的熔点
1．下列说法错误的是（　　）
A．密立根测出了元电荷e的数值
B．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型
C．原子核发生衰变时要释放能量，根据E=mc2，所以衰变后的总质量数要减少
D．安培提出了分子电流假说
8．质量2kg的质点，在2N和8N的力共同作用下，获得加速度大小可能是（　　）
A．5 m/s2B．4 m/s2C．3 m/s2D．2 m/s2
5．a、b、c三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态，已知a所带的电荷量为+Q，b所带的电荷量为-q，且Q＞q，关于电荷c，下列判断正确的是（　　）
A．c一定带负电
B．c所带的电荷量一定大于q
C．c可能处在a、b之间
D．如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定
8．质量为60kg的物体在竖直向上的力F作用下，以v0=4m/s的速度竖直匀速下落．当物体离地面的高度为H=20m时将力F的大小突然变为F1=630N，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．
（1）求在F1作用t1=2s内物体下落的高度是多少？
（2）分析计算说明物体在F1作用下能否落到地面上？

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