题目内容

18．塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题，水枪产生的水柱对目标的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关．设有一只水枪，枪口直径为d，出水速度为v，储水箱的体积为V．

（1）水枪充满水可连续用多长时间？
（2）设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面（目标）上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等的影响，认为水柱到达目标的速度与出枪口时的速度相同．

分析 （1）根据出水速度可求得单位时间内的出水量，从而求出能喷水的时间；
（2）对单位时间内出水量进行分析，根据动量定理列式即可求得水对人产生的压力大小公式，从而分析控制水枪威力的主要因素．

解答 解：设t时间内从枪口喷出的水的体积为△V，则有：
V=vst
S=π（$\frac{d}{2}$）2t
所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为：
$\frac{△V}{t}$=$\frac{1}{4}$vπd2
水枪充满水可连续用的时间t总=$\frac{V}{\frac{1}{4}vπ{d}^{2}}$=$\frac{4V}{vπ{d}^{2}}$
（2）t时间内从枪口喷出的水的质量
m=ρSvt=ρvπ（$\frac{d}{2}$）2t=$\frac{1}{4}$πρd2vt
质量为m的水在t时间内与目标相互作用，由动量定理有：
Ft=△P
以水流的方向为正方向，得
-Ft=0-$\frac{1}{4}$πρd2vt•v=$\frac{1}{4}$πρd2v2t
解得：F=$\frac{1}{4}$πρd2v2
可见要控制水枪的威力，关键是要控制枪口直径d和出水速度．
答：（1）水枪充满水可连续用多长时间为$\frac{4V}{vπ{d}^{2}}$；
（2）设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面（目标）上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是$\frac{1}{4}$πρd2v2；要控制水枪的威力，关键是要控制枪口直径d和出水速度．

点评 本题利用生活中常见的水枪考查了动量定理的应用，要注意正确分析题意，能明确对单位时间内喷水量的研究是解题的关键，同时要注意动量定理的矢量性，列式时要注意正方向的规定．

练习册系列答案
相关题目
12．如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m，电阻为r的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿轨道向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动，一直往复运动到静止．试求：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过R的电流大小；
（2）当杆速度为v1时离最初静止时位置的距离 L1．

在某一高度以的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（）

A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上

B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下

C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上

D．小球的位移大小一定是15m
7．如图所示为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，矩形发电管道水平东西放置，整个管道置于方向竖直向上．磁感应强度大小为B的匀强磁场中，其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连，已知发电管道长为L，宽为d，高为h，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动．发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为r，海水在管道内流动时受到摩擦阻力大小恒为f，不计地磁场的影响，则（　　）
A．被侧面N的电势高
B．开关S断开时，M，N两端的电压为Bdv
C．开关S闭合时，发电管道进、出口两端压力差F=f+$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}^{2}}{R+r}$
D．开关S闭合时，电阻R上的功率为$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}^{2}}{R}$
14．质量为m的物体，在距地面h高处以$\frac{3}{4}$g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（　　）
A．物体重力势能减少$\frac{1}{4}$mghB．物体的机械能减少$\frac{1}{4}$mgh
C．物体的动能增加mghD．重力做功mgh
3．如图是电磁冲击钻的原理示意图，若发现静止的钻头M突然向右运动，则可能是（　　）
A．开关S由断开到闭合的瞬间
B．电源反向链接后开关S由闭合到断开的瞬间
C．保持开关S闭合，滑动变阻器滑片P加速向右滑动
D．保持开关S闭合，滑动变阻器滑片P减速向右滑动
10．质量为m=1kg滑块以某一初速度从固定斜面的底端沿斜面上滑，规定斜面底端为重力势能的参考平面．在上滑过程中，滑块的机械能E随位移x的变化规律如图1所示，重力势能EP随位移x的变化规律如图2所示．已知重力加速度为g=10m/s2，求滑块与斜面间的动摩擦因数．
7．比邻星是离太阳系最近（距离太阳4.2光年）的一颗恒星，据报道：2016年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星-比邻星b；若比邻星b绕比邻星的公转半径是地球绕太阳的公转半径的p倍．比邻星b绕比邻星的公转周期是地球绕太阳的公转的q倍，则比邻星与太阳的质量比值为（　　）
A．p3q2B．p3q-2C．p-3q2D．p2q-3
5．如图所示，平板小车C放在光滑水平地面上，A、B两物体（mA＞mB）之间用一段细绳相连并有一被压缩的轻弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．则在细绳被剪断后，A、B在C上未滑离C之前，A、B沿相反方向滑动的过程中（　　）
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒
D．以上说法均不对

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网