题目内容

如图，已知斜面倾角30°，物体A质量mA=0.4kg，物体B质量mB=0.7kg，H=0.5m。B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m／s。若g取10m／s2，绳的质量及绳的摩擦不计，求：

(1)物体A与斜面间的动摩擦因数。
(2)物体A沿足够长的斜面滑动的最大距离。

（1）（2）

解析试题分析：（1）从A、B开始运动到B落地过程中，对AB系统，由功能关系得

带入数据得
（2）B落地后，A沿斜面继续向上运动，根据动能定理

所以
物体沿斜面滑动的最大距离为
考点：动能定理、功能关系

练习册系列答案
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（16分）如图所示，薄平板A长L=1m，质量为kg，放在水平地面上，在A上最右端处放一个质量kg的小物体B，已知A与B之间的动摩擦因数，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为，最初系统静止。现在对板A右端施一大小为F=36N的水平恒力作用并开始计时，则：（取m/s2）

（1）A、B两物体分离时F的功率P；
（2）在t=5s时B与平板A左端的距离x；
（3）在t=5s内平板A克服摩擦力做的功W。

（18分）如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：

⑴小球滑到斜面底端C时速度的大小。
(2)小球对刚到C时对轨道的作用力。
(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R’应该满足什么条件？若R’=2.5R，小球最后所停位置距D（或E）多远？
注：在运算中，根号中的数值无需算出。

(19分) 如图所示，在一倾角为370的绝缘斜面下端O，固定有垂直于斜面的绝缘挡板。斜面ON段粗糙，长度s=0.02m，NM段光滑，长度L=0.5m。在斜面的所在区域有竖直向下的匀强电场，场强为2×lo5 N/C。有一小滑块质量为2×10－3 kg，带正电，电量为 1×l0－7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.75。将小滑块从M点由静止释放，在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰后原速返回。已知，，g取 l0m/s2．求：

(1)小滑块第一次过N点的速度大小；
(2)小滑块最后停在距离挡板多远的位置；
(3)小滑块在斜面上运动的总路程。

（20分）如图，光滑绝缘小平台距水平地面高H=0.80m,地面与竖直绝缘光滑圆形轨道在A点连接,A点距竖直墙壁s=0.60m,整个装置位于水平向右的匀强电场中。现将一质量m=0.1kg，电荷量q=10-3C的正电荷小球（可视为质点）从平台上端点N由静止释放,离开平台N后，恰好切入半径为R=0.4m的绝缘光滑圆形轨道，并沿轨道运动到P点射出。图中O点是圆轨道的圆心，BC分别是原先轨道的最低和最高点，AO、BO间夹角为53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：

（１）电场强度E的大小；
（２）小球到A点的速度大小和方向；
（３）小球对轨道最大压力。

如图所示，在竖直平面内有半径为R="0.2" m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h="0.8" m。在B端接一长为L="1.0" m的木板MN。一质量为m="1.0" kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。 (g取10 m/s2)求：

(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小；
(2)从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？

如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L／4，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>l），到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；
（2）O、b两点间的电势差；
（3）小滑块运动的总路程。

如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一个光滑绝缘的挡板ABCD、AB段为直线，BCD段是半径为R的圆弧，挡板处在场强为E的匀强电场中，电场方向与圆环直径MN平行。现使一带电荷量为＋q，质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，从D点抛出，求：

(1)小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离。
(2)在上问中小球经过N点时对挡板压力大小。

（10分） 如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔．有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为＋q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态．已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：

⑴三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，重力势能的减少量；
⑵两极板间的电压；
⑶小球在运动过程中的最大速率．

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