题目内容
13.如图所示,质量m1=4kg的小球用一条不可伸长的轻绳连接,绳的另一端固定在悬点O上,绳子长度l=0.5m,将小球拉至绳子偏离竖直方向的角度θ=53°处由静止释放,小球运动至最低点时,与一质量m2=2kg的物块发生正碰,碰撞时间很短,之后物块在水平面上滑行一段s=0.4m的距离后停下,已知物块与水平面见得动摩擦因数μ=0.5,取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:(1)碰后瞬间物块的速度大小;
(2)小球与物块碰撞结束后绳子拉力的最大值.
分析 (1)研究物块滑行的过程,由动能定理求碰后瞬间物块的速度大小;
(2)小球下摆过程中,机械能守恒,由机械能守恒定律可以求出碰撞前小球的速度.对于小球与物块碰撞过程,由动量守恒定律求出碰后小球的速度,判断出绳子拉力最大的条件,再由向心力知识求绳子的拉力最大值.
解答 解:(1)物块滑行的过程,由动能定理得:
-μm2gs=0-$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$
可得碰后物块的速度大小为:v2=2m/s
(2)小球释放后运动至最低点的过程,由机械能守恒定律得:
m1gl(1-cosθ)=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$
可得碰撞前小球的速度大小为:v=2m/s
小球与物块发生正碰,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
m1v=m1v1+m2v2,
解得碰后小球的速度大小为:v1=1m/s
所以碰撞后小球经过最低点时绳子拉力,由牛顿第二定律得:
F-m1g=m1$\frac{{v}_{1}^{2}}{l}$
解得小球与物块碰撞结束后绳子拉力的最大值为:F=48N
答:(1)碰后瞬间物块的速度大小是2m/s;
(2)小球与物块碰撞结束后绳子拉力的最大值是48N.
点评 分析小球和物块的运动过程,抓住每个过程的物理规律是关键.要知道碰撞的基本规律是动量守恒定律,要注意选取正方向.
练习册系列答案
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