Question

18．一总质量为62kg的小船（包括30kg的小孩和质量为4kg的石头），开始时小船以v₀=1m/s的速度在平静的水面上向东匀速运动  （不计水的阻力）． 求：
（1）小孩以大小为20m/s的水平速度（相对于地）向东抛出石头后小船的速度大小和方向？
（2）小孩以大小为20m/s的水平速度（相对于地）向西抛出石头后小船的速度大小和方向？

Answer 1

分析 两种情况下，人、船与石头组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出小船的速度．

解答 解：船在水面上运动的过程中水平方向的动量守恒，选取船开始时速度的方向为正方向：
（1）小孩以大小为20m/s的水平速度（相对于地）向东抛出石头的过程中系统水平方向的动量守恒，设石头的速度大小为v₂，得：
Mv₀=（M-m）v₁+mv₂
代入数据得小船的速度：${v}_{1}=-\frac{9}{29}m/s≈-0.31$m/s，负号表示方向向西；
（2）小孩以大小为20m/s的水平速度（相对于地）向西抛出石头后，由动量守恒得：
Mv₀=（M-m）v₁′-mv₂
代入数据得小船的速度：${v}_{1}′=\frac{71}{29}m/s=2.45$m/s
答：（1）小孩以大小为20m/s的水平速度（相对于地）向东抛出石头后小船的速度大小是0.31m/s，方向向西；
（2）小孩以大小为20m/s的水平速度（相对于地）向西抛出石头后小船的速度大小是2.45m/s，方向向东．

点评 本题考查了求船与石头的系统动量守恒，分析清楚运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律可以解题