题目内容

2.如图所示,A、B两物体叠放在水平地面上,已知A、B的质量分别为mA=10kg,mB=20kg,A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5.一轻绳一端系住物体A,另一端系于墙上,绳与竖直方向的夹角为37°,今欲用水平拉力F将物体B匀速向右拉出,(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求(1)B对A的支持力和B对A的摩擦力的大小
(2)所加水平拉力F的大小.

分析 将物体B匀速向右拉出过程中,A物体保持静止状态,受力均平衡.分别分析两个物体的受力情况,作出力图,根据平衡条件列方程求解A受到的绳子拉力、A与B之间的摩擦力和水平力F的大小.

解答 解:(1)A、B的受力分析如图甲、乙所示

对A应用平衡条件,有
FTsin 37°=Ff1=μFN1
FTcos 37°+FN1=mAg
联立得FN1=$\frac{3mAg}{4μ+3}$=60 N,Ff1=μFN1=30 N
(2)对B应用平衡条件,有
FN1=FN1′,Ff1=Ff1
F=Ff1′+Ff2=Ff1+μFN2=Ff1+μ(FN1′+mBg)=160 N
答:(1)B对A的支持力是60N,B对A的摩擦力的大小是30N
(2)所加水平拉力F的大小160N.

点评 本题是两个物体平衡问题,采用隔离法研究,关键是分析物体的受力情况,作出力图后根据平衡条件列方程求解.

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