题目内容

2．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用水平拉力F将物体B匀速向右拉出，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求（1）B对A的支持力和B对A的摩擦力的大小
（2）所加水平拉力F的大小．

分析 将物体B匀速向右拉出过程中，A物体保持静止状态，受力均平衡．分别分析两个物体的受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解A受到的绳子拉力、A与B之间的摩擦力和水平力F的大小．

解答 解：（1）A、B的受力分析如图甲、乙所示

对A应用平衡条件，有
FTsin 37°=Ff1=μFN1
FTcos 37°+FN1=mAg
联立得FN1=$\frac{3mAg}{4μ+3}$=60 N，Ff1=μFN1=30 N
（2）对B应用平衡条件，有
FN1=FN1′，Ff1=Ff1′
F=Ff1′+Ff2=Ff1+μFN2=Ff1+μ（FN1′+mBg）=160 N
答：（1）B对A的支持力是60N，B对A的摩擦力的大小是30N
（2）所加水平拉力F的大小160N．

点评 本题是两个物体平衡问题，采用隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图后根据平衡条件列方程求解．

练习册系列答案
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12．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德（G．Atwood1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对对该装置加以改进后用来验证牛顿第二定律，如图乙所示．
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
1、将质量均为M（A的质量包括挡光片、B的质量包括挂钩）的重物用细线连接后，跨放在定滑轮上，使其处于静止状态．测量出挡光片的上表面到光电门中心的距离h．
2、在B的下端挂上质量为m的钩码C，让系统（重物A、B以及钩码C）中的物体由静止开始运动，记录挡光片挡光的时间为t．
3、挡光片的宽度为d，计算出A、B的速度大小为$\frac{d}{△t}$，加速度大小为$\frac{{d}^{2}}{2h（△t）^{2}}$．
（2）根据牛顿运动第二定律，应该满足的等式是mg=（2M+m）$\frac{{d}^{2}}{2h（△t）^{2}}$  （已知重力加速度为g）
13．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，则：
 
（1）图乙中的F是力F1和F2合力的实际值，F′是力F1和F2合力的理论值（选填“理论值”和“实际值”）
（2）本实验采用的科学方法是B（填字母代号）
A．理想实验法     B．等效替代法     C．控制变量法     D．建立物理模型法．
10．一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为vt，如图所示，则关于t秒内物体运动的平均速度$\overline{v}$和加速度a说法中错误的是（　　）
A．$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$B．$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$C．$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$D．a随时间逐渐减小
17．如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于水平地面上．A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间、B与水平地面之间动摩擦因数均为0.2，现用大小为15N的水平恒力F向右拉A，若最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，（g=10m/s2）则以下说法正确的是（　　）
A．A、B两物块将一起沿水平地面匀速运动
B．物块B保持静止，物块A相对B滑动
C．物块A所受的摩擦力大小为15 N
D．物块B所受的摩擦力大小为12 N
7．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t（不计粒子的重力），则（　　）
A．在前$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为$\frac{3Uq}{8}$
B．在后$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为$\frac{Uq}{4}$
C．粒子的出射速度偏转角满足tan θ=$\frac{d}{L}$
D．粒子前$\frac{d}{4}$和后$\frac{d}{4}$的过程中，电场力冲量之比为$\sqrt{2}$：1
14．某变电站用原、副线圈匝数比为n1：n2的变压器，将远距离输送的电能送给用户，如图所示，将变压器看作理想变压器，当变压器正常工作时，下列说法正确的是（　　）
A．原、副线圈电压比为n1：n2
B．原、副线圈电流比为n1：n2
C．变压器的输入功率与输出功率的比为n2：n1
D．变压器的输入功率与输出功率的比为n1：n2
11．一辆电车以3m/s2的加速度从静止开始匀加速行驶，求：
（1）10s末电车的速度大小？
（2）头10s内电车的位移？
（3）若此电车以同样大小的加速度，以72km/h的初速度开始匀减速刹车，则刹车7s内的位移？
12．斜抛运动到达最高点时（　　）
A．速度等于零，加速度也等于零B．竖直分速度等于零
C．合力等于零D．速度不等于零，加速度也等于零

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