Question

15．如图所示，小车拖动纸带通过打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点的时间间隔为0.1s，试求：

（1）打点计时器打下B点时瞬时速度v_B=0.26m/s；v_C=0.30m/s；v_D=0.34m/s
（2）v_A=0.22m/s；v_E=0.38m/s
（3）由各点之速度可知小车做匀加速直线运动．
（4）小车加速度a=0.40m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、C、D点时小车的瞬时速度大小

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小．
x_AC=52.00mm=0.0052m
x_AD=84.00mm=0.084m
x_AE=120.00mm-0.12m
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.052}{0.2}m/s=0.26m/s$
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.084-0.024}{0.2}m/s$=0.30m/s
 v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.12-0.052}{0.2}m/s$=0.34m/s
（2）根据v_B-v_A=v_C-v_B可得v_A=0.22m/s
根据v_E-v_D=v_D-v_C可得v_E=0.38m/s
（3）根据求得的各点速度可知，速度越来越大，故做匀加速直线运动
（4）根据纸带上的数据得出相邻的计数点间位移之差相等，即△x=4mm=0.004m，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，有：
a=$\frac{0.004}{0.01}$=0.40m/s²
故答案为：（1）、0.26m/s，0.30m/s，0.34m/s；（2）、0.22m/s，0.38m/s；（3）、匀加速直线；（4）、0.40

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．注意单位的换算．