题目内容
10．
如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸一端有一厚度可忽略的活塞，活塞未被锁定，可自由移动．汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体，p0和T0分别为外界大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量，容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：（Ⅰ）活塞刚要离开气缸左端时气体的温度T1；
（Ⅱ）汽缸内气体与外界大气达到平衡时的体积Vl：
（Ⅲ）整个过程中汽缸内气体放出的热量Q．
分析 找出初状态和末状态的物理量，由查理定律求温度，由盖•吕萨克定律求体积，根据功的公式和内能表达式求放出的热量
解答 解：（1）在气体由压缩P=1.2P0到P0时，V不变，温度由2.4T0变为T1，由查理定律得：$\frac{{T}_{1}}{T}=\frac{{P}_{0}}{P}$
得：T1=2T0
（2）在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由着盖•吕萨克定律得：$\frac{V}{{V}_{1}}=\frac{{T}_{1}}{{T}_{0}}$
解得：V1=0.5V
（3）活塞下降过程中，活塞对气体的功为：W=P0（V-V1）
在这一过程中，气体内能的减少：为△U=a（T1-T0）
由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为：Q=W+△U
得：Q=$\frac{1}{2}{P}_{0}V+a{T}_{0}$
答：（1）气缸内气体与大气达到平衡时的体积为0.5V
（2）汽缸内气体与外界大气达到平衡时的体积0.5V
（3）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量为 $\frac{1}{2}{P}_{0}V+a{T}_{0}$
点评 本题考查了理想气体状态方程的应用和热力学第一定律的应用，难度适中，应用热力学第一定律时要注意功和内能变化的求法．
练习册系列答案
相关题目
1．
如图所示是氢原子能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子．其中巴耳末系是指氢原子由高轨道向第2轨道跃迁释放的光子．下列有关跃迁过程的说法正确的是（ ）
如图所示是氢原子能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子．其中巴耳末系是指氢原子由高轨道向第2轨道跃迁释放的光子．下列有关跃迁过程的说法正确的是（ ）| A． | 6种光子中有两种属巴耳末系 | |
| B． | 6种光子中频率最高的是从n=4激发态直接跃迁到基态时产生的 | |
| C． | 若氢原子从n=2能级跃迁到基态能使锌板发生光电效应，则氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级也一定能使锌板发生光电效应 | |
| D． | 使n=4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量 |
18．
如图所示，真空中有一半径为R、圆心为O的均匀玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿BC传播，从C点经折射进入玻璃球，并经出射点D折射出去，已知∠COD=120°，玻璃对该激光的折射率为$\sqrt{3}$，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，真空中有一半径为R、圆心为O的均匀玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿BC传播，从C点经折射进入玻璃球，并经出射点D折射出去，已知∠COD=120°，玻璃对该激光的折射率为$\sqrt{3}$，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 激光束在C点的入射角α=60° | |
| B． | 此激光束在玻璃中穿越的时间为t=$\frac{3R}{c}$ | |
| C． | 一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小 | |
| D． | 改变入射角α的大小，细激光束可能在球表面D处发生全反射 |
5．某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量水果电池的电动势E和内阻r．
A．电流表G1（内阻Rg=15Ω，满偏电流Ig=2mA）
B．电流表G2（量程20mA，内阻约2Ω）
C．滑动变阻器R1（0～1000Ω）
D．电阻箱R2（0～9999.9Ω）
E．待测水果电池（电动势E约4V，内阻r约200Ω）
F．开关S，导线若干
（1）实验中用电流表G1改装成量程0～4V的电压表，需串联一个阻值为1985Ω的电阻；
（2）用电流表G2和改装成的电压表测量水果电池的电动势和内阻，为尽量减小实验的误差，请在图1虚线方框中画出实验电路图；
（3）该同学实验中记录的6组对应的数据如表，试根据表中数据在图2中描点画出U-I图线；由图线可得，水果电池的电动势E=3.70V，内电阻r=190Ω；
（4）实验测得的水果电池的电动势与真实值相比，E测等于E真（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
A．电流表G1（内阻Rg=15Ω，满偏电流Ig=2mA）
B．电流表G2（量程20mA，内阻约2Ω）
C．滑动变阻器R1（0～1000Ω）
D．电阻箱R2（0～9999.9Ω）
E．待测水果电池（电动势E约4V，内阻r约200Ω）
F．开关S，导线若干
（1）实验中用电流表G1改装成量程0～4V的电压表，需串联一个阻值为1985Ω的电阻；
（2）用电流表G2和改装成的电压表测量水果电池的电动势和内阻，为尽量减小实验的误差，请在图1虚线方框中画出实验电路图；
（3）该同学实验中记录的6组对应的数据如表，试根据表中数据在图2中描点画出U-I图线；由图线可得，水果电池的电动势E=3.70V，内电阻r=190Ω；
| I/mA | 4.0 | 5.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 | 14.0 |
| U/V | 3.04 | 2.85 | 2.30 | 1.90 | 1.50 | 1.14 |
15．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 温度相同的氢气和氮气，氢气分子比氨气分子的平均速率大 | |
| B． | 由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出理想气体分子间的平均距离 | |
| C． | 当理想气体的体积增加时，气体的内能一定增大 | |
| D． | 将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳分子的无规则运动 | |
| E． | 容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加 |
如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h．第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银，水银添加完时，气柱长度变为$\frac{3}{4}$h．第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内，整个过程水银未溢出玻璃管，外界大气压强保持不变，
19．有一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场作用力为0.1N，则该点磁感强度为（ ）
| A． | B=2T | B． | B≤2T | ||
| C． | B≥2T | D． | 以上情况都有可能 |
如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示．选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系可能是下列选项中的（ ）
