Question

5．某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”，该同学利用下列所给器材测量水果电池的电动势E和内阻r．
A．电流表G₁（内阻R_g=15Ω，满偏电流I_g=2mA）
B．电流表G₂（量程20mA，内阻约2Ω）
C．滑动变阻器R₁（0～1000Ω）
D．电阻箱R₂（0～9999.9Ω）
E．待测水果电池（电动势E约4V，内阻r约200Ω）
F．开关S，导线若干

（1）实验中用电流表G₁改装成量程0～4V的电压表，需串联一个阻值为1985Ω的电阻；
（2）用电流表G₂和改装成的电压表测量水果电池的电动势和内阻，为尽量减小实验的误差，请在图1虚线方框中画出实验电路图；
（3）该同学实验中记录的6组对应的数据如表，试根据表中数据在图2中描点画出U-I图线；由图线可得，水果电池的电动势E=3.70V，内电阻r=190Ω；

I/mA	4.0	5.0	8.0	10.0	12.0	14.0
U/V	3.04	2.85	2.30	1.90	1.50	1.14

（4）实验测得的水果电池的电动势与真实值相比，E_测等于E_真（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 本题（1）根据欧姆定律即可求解；题（2）的关键是根据水果电池内阻较大可知电流表应用内接法误差较小；题（3）的关键是正确选取两坐标轴的标度，然后用直尺连线即可；题（4）根据等效电源法即可判定电动势测量值等于真实值，电源内阻测量值大于真实值．

解答 解：（1）根据欧姆定律应串联的电阻为R=$\frac{U}{I}{-R}_{g}^{\;}$=$\frac{4}{2{×10}_{\;}^{-3}}-15$=1985Ω；
（2）由于水果电池内阻较大，满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{r}＜\frac{r}{{R}_{g}^{\;}}$，所以对水果电池来说电流表应用内接法，如下图所示（图中直接画电压表代替G₁和${R}_{2}^{\;}$也可以）：

（3）作出的U-I图象如图所示，根据U=E-Ir可求出E应等于纵轴截距，即E=3.70V（3.70V～3.95V均可以），
内阻r应等于图线斜率绝对值，即r=$\frac{3.70}{19.5{×10}_{\;}^{-3}}Ω$≈190Ω（180Ω-198Ω均可以）

（4）根据等效电源法可知（把电流表与电源看做一个等效电源），电动势测量值应等于真实值，即${E}_{测}^{\;}$等于${E}_{真}^{\;}$
故答案为：（1）1985；（2）如图；（3）如图，3.70，190；（4）等于

点评 应明确：①可以应用伏安法测电阻中电流表内外接法的选择方法来判定伏安法测量电源电动势和内阻实验，即若满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{r}＞\frac{r}{{R}_{A}^{\;}}$时，相对电源来说电流表应用外接法，若满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{r}＜\frac{r}{{R}_{A}^{\;}}$时，电流表应用内接法；②在表示电源的U-I图象中，纵轴截距等于电动势，图线斜率的绝对值等于内阻；③可以用“等效电源”法判定电动势和内阻测量值与真实值关系．