题目内容

18．如图所示，真空中有一半径为R、圆心为O的均匀玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿BC传播，从C点经折射进入玻璃球，并经出射点D折射出去，已知∠COD=120°，玻璃对该激光的折射率为$\sqrt{3}$，则下列说法中正确的是（　　）
A．激光束在C点的入射角α=60°
B．此激光束在玻璃中穿越的时间为t=$\frac{3R}{c}$
C．一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小
D．改变入射角α的大小，细激光束可能在球表面D处发生全反射

分析 由几何知识得到激光束在在C点的折射角，由折射定律求出入射角．光子穿越玻璃球时频率不变，光子能量不变．由几何知识求出CD的长度，由v=$\frac{c}{n}$求出激光束在玻璃球中传播的速度，则可求出此激光束在玻璃中穿越的时间．根据光路的可逆性可知光束在D点不可能发生全反射．

解答 解：A、由几何知识得到激光束在C点的折射角 r=30°，由n=$\frac{sinα}{sinr}$得：sinα=nsinr=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得入射角：α=60°．故A正确．
B、此激光束在玻璃中的波速为：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，CD间的距离为：S=2Rsin60°=$\sqrt{3}$R
则光束在玻璃球中从C到D传播的时间为：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{3R}{c}$．故B正确．
C、光子穿越玻璃球时频率不变，则光子的能量不变，故C错误．
D、激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射．故D错误．
故选：AB．

点评 本题是几何光学与物理光学的综合，要抓住光子的频率由光源决定，与介质无关，掌握折射定律、光速公式和全反射的条件：光从光密介质进入光疏介质时，入射角大于或等于临界角．

练习册系列答案
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8．两个半径完全相同的光滑球A、B的质量分别为M、m（M＞m），放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间，如图甲所示，若将两球调换位置（如图乙）后，则（　　）
A．A、B两球间的弹力不变B．B球对斜面的压力增大
C．挡板受到的压力增大D．A球对斜面的压力增大
9．如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒力F=20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度v0=50m/s，质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．今约定，每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内．
（1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点最大距离为多少？
（2）当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少？
（3）求发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A能在相互作用区内运动且距离不超过0.2m？
6．写出如图所示的螺旋测微器和游标卡尺的读数：

①螺旋测微器的读数为1.553─1.558mm．
②游标卡尺（20分度）的读数为13.70mm．
13．某原子核内有核子N个，其中包含有质子n个，当原子核经过一次α衰变和一次β衰变后，变成一个新的原子核，可知这个新的原子核内（　　）
A．有核子（n-4）个B．有核子（N-3）个C．有中子（n-2）个D．有中子（N-3-n）个
3．如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L．紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处．板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．调节板间电压Uba和Ubc，当Uba=U1、Ubc=U2时，质量为m、电荷量为q的带负电油滴，以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出．忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力．求：
（1）油滴进入M孔时的速度v1；
（2）b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；
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10．如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸一端有一厚度可忽略的活塞，活塞未被锁定，可自由移动．汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体，p0和T0分别为外界大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量，容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
（Ⅰ）活塞刚要离开气缸左端时气体的温度T1；
（Ⅱ）汽缸内气体与外界大气达到平衡时的体积Vl：
（Ⅲ）整个过程中汽缸内气体放出的热量Q．
7．已知长直线电流产生的磁场中某点的磁感应强度满足B=K$\frac{I}{r}$（其中K为比例系数，为电流强度，r为该点到直导线的距离）如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，通有大小均为I且方向相反的电流，a、O两点与两导线共面，且a点到甲的距离、甲到O点的距离及O点到乙的距离均相等．现测得O点磁感应强度的大小为B0=3T，则a点的磁感应强度大小为（　　）
A．1TB．$\frac{4}{3}$TC．$\frac{3}{2}$TD．2T
8．如图1，正三角形导线框abc放在磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图2．规定磁感应强度方向垂直纸面向里为正、线框曲边受磁场力方向向左为正，则图中能表示ab边受磁场力F随时间t变化关系的是（　　）
A．B．C．D．

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