Question

【题目】如图所示，竖直平面内固定有一圆形轨道，一小球（可视为质点）在轨道内侧从轨道的最低点A处沿顺时针方向运动，依次经过水平直径的两端B点和C点时，轨道内侧的压力传感器示数之比为4:1。求：

（1）小球经过B点和C点时速率的比值k；

（2）小球从B点运动到C点的过程中损失的机械能与B点动能的比值。

Answer 1

【答案】（1）2:1（2）3:4

【解析】

（1）在BC两点的向心力由轨道对小球的支持力提供，根据牛顿第二定律列出方程求解速度之比；（2）根据能量关系求解小球从B点运动到C点的过程中损失的机械能与B点动能的比值.

（1）在B点，根据牛顿第二定律：；在C点： ；因NB：NC=4:1可知;

（2） 小球从B点运动到C点的过程中损失的机械能 ；则小球从B点运动到C点的过程中损失的机械能与B点动能的比值为