题目内容
【题目】如图所示,两根一端带有挡柱的金属导轨MN和PQ与水平面成=37°角放置在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,两导轨间距L=1m。现有两根完全相同的金属棒ab和cd,长度均为L,质量均为m=1kg,电阻均为R=1,两金属棒与导轨始终垂直且保持良好接触,导轨自身电阻不计。现让金属棒ab在沿斜面向上的外力F作用下从轨道上某处由静止开始做加速度a=2.5m/s2的匀加速直线运动,到金属棒cd刚要滑动时撤去外力F,此后金属棒ab继续向上运动0.3s后减速为0,当金属棒ab刚好返回到初始出发点时金属棒cd对挡柱的压力是金属棒ab静止时压力的2倍。已知两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g为10m/S2。求:
(1)外力F的冲量大小。
(2)金属棒ab从减速为0到返回出发点过程中所产生的焦耳热。
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)设金属棒ab的速度为v时金属棒cd刚要滑动,由
解得v=5m/s
由v=at知t=2s,
匀加速时段内金属棒ab的位移为x1=at2=5m
对金属棒ab:
故
带入数据可知F随t线性变化,且最大值为F1=22.5N;最小值F2=12.5N
因此外力F的冲量为
解得I=35Ns
(2)撤力后金属棒cd仍静止,设金属棒ab减速滑行的位移为x2,由 和
解得x2=1m
设金属棒ab返回到出发点时的速度为v1,对金属棒cd,由
解得v1=3m/s由能量守恒:
解得Q=3.75J
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