Question

2．小船渡河同时参与了两个运动，现有一条宽阔的大河，两岸有A、B两个码头，AB连线垂直于河岸，河宽为d．小明驾着小船从码头A出发，已知小船在静水中的速度为v，河水流速恒为v₂，如图所示，那么：
（1）小明的最短渡河时间为$\frac{d}{v}$；
（2）最短时间渡河时船头指向垂直河岸方向；
（3）小明想要垂直河岸从A到B，则v₁＞v₂（选填“＜”、“＞”、“=”）

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸方向垂直，此时渡河时间最短，此时船不仅参与了静水运动，还参与了水流运动，求出渡河时间，当船速度大于水流速度时，才可垂直河岸过河．

解答 解：（1、2）若船以最短时间渡河，则船身必须垂直河岸过河，过河时间为：t=$\frac{d}{v}$，
（3）想要垂直河岸从A到B，即船的合速度垂直河岸，则有v₁＞v₂．
故答案为：（1）$\frac{d}{v}$；（2）垂直河岸方向；（3）＞．

点评 解决本题的关键知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；当静水速大于水流速，静水速与水流速的合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最小．