Question

两平行金属板竖直放置，距离为d．把它们分别与电压为U的直流电源两极相连，如图所示．一个质量为m、电荷量为q的带电微粒位于两金属板上端的中点处，无初速释放，最后落在某一金属板上，微粒到达该金属板时的动能为E_k．现保持其他条件不变，使电压U加倍，问满足怎样的条件，微粒到达该金属板时的动能仍为E_k？

Answer 1

  

设微粒带的是正电荷，它将落到右边的金属板上．它在电场中运动的过程中，电场力做功W₁=qU/2．
　　它在水平方向上的分运动是初速为零的匀加速运动，运动时间为t，
　　则，．
　　它在竖直方向的分运动是自由落体运动，竖直分位移，
　　运动过程中电场力做功W₂=mgh=．
　　根据动能定理，微粒到达金属板时的动能E_k=W₁+W₂=．
　　现要求U加倍而E_k不变，即=，
　　解出应满足的条件是．