Question

【题目】如图甲所示，某高架桥的引桥可视为一个倾角、长l=500 m的斜面．一辆质量m=2 000 kg的电动汽车从引桥底端由静止开始加速，其加速度a随速度可变化的关系图像如图乙所示，电动汽车的速度达到1 m/s后，牵引力的功率保持恒定．已知行驶过程中电动汽车受到的阻力Ff（摩擦和空气阻力）不变，重力加速度g取10 m/s2．下列说法正确的是

A.电动汽车所受阻力Ff=12 000 N

B.电动汽车的速度达到1 m/s后，牵引力的功率P0=12 kW

C.第1 s内电动汽车牵引力的功率P与时间t满足P=12 000t

D.第1 s内电动汽车机械能的增加量等于牵引力与阻力做功的代数和，大小为6 000 J

Answer 1

【答案】D

【解析】

加速阶段由牛顿第二定律可知：F-Ff-mgsinθ=ma，之后保持功率不变，-Ff-mgsinθ=ma，电功汽车做加速度逐渐减小的加速运动，最终加速度减小到0，电动汽车达到该功率该路况下的最大速度，-Ff-mgsinθ=0解得P0=14KW；Ff=2000N；选项AB错误；第1s内电动汽车牵引力的功率P=Fv=14000t，选项C错误；电动汽车做匀加速运动的过程，位移，牵引力大小为14000N，牵引力与阻力做功的代数和为(F-Ff)x=6000J，选项D正确；故选D.