Question

7．一列波的波速为0.5m/s，某时刻的波形图如图所示，经过一段时间（大于一个周期）后波形如细线所示，这段时间是多少？

Answer 1

分析 由题意，经过的时间大于一个周期，说明波传播的距离大于一个波长．波向右传播的时间为$（n+\frac{3}{4}）T$，或向左传播的时间为$（n+\frac{1}{4}）T$，由图读出波长，由波速公式求得周期，即可求得时间的可能值

解答 解：由图知，波长λ=2m，则周期为T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2}{0.5}$=4s
若波向右传播，则经过的时间为t=$（n+\frac{3}{4}）T$=$（n+\frac{3}{4}）×4$=（4n+3）s，（n=1，2，3…）
若波向左传播，经过的时间为t=$（n+\frac{1}{4}）T$=$（n+\frac{1}{4}）×4$=（4n+1）s，（n=1，2，3…）
答：若波向右传播，这段时间是（4n+3）s，（n=1，2，3…）
若波向左传播，这段时间是（4n+1）s，（n=1，2，3…）

点评 本题考查理解波动图象的能力，是波动图象中多解问题．对于两个时刻的波形，一定要考虑波的双向性．