题目内容
13．
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，上端a，b间接有阻值为R的定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度的大小为B．质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上，并处于静止状态，现对导体棒施加一个平行于导轨向下的恒力F，导体棒在经过一系列复杂的运动后，最终静止．整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好，已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的重心轴线与导轨ab垂直，重力加速度为g，求：（1）从刚施加恒力开始到导体棒最终静止的过程中导体棒的位移x．
（2）此过程中通过电阻R的电荷量q．
分析 根据共点力平衡分别求出初末状态弹簧的形变量，从而得出导体棒的位移大小．
根据法拉第电磁感应定律，以及q=It求出此过程中通过电阻R的电荷量．
解答 解：（1）未施加F前，根据共点力平衡有：mgsinθ=kx1，
施加F后，最终静止时，有：mgsinθ+F=kx2，
解得导体棒的位移为：x=${x}_{2}-{x}_{1}=\frac{F}{k}$．
（2）根据$\overline{E}=n\frac{△Φ}{△t}$，$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，
则$q=\overline{I}△t=\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLx}{R+r}$=$\frac{BLF}{k（R+r）}$．
答：（1）从刚施加恒力开始到导体棒最终静止的过程中导体棒的位移x为$\frac{F}{k}$．
（2）此过程中通过电阻R的电荷量q为$\frac{BLF}{k（R+r）}$．
点评 本题考查了电磁感应与力学的基本综合，知道导体棒的位移等于弹簧的形变量，掌握电量的经验表达式q=$n\frac{△Φ}{{R}_{总}}$，并能灵活运用．
练习册系列答案
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3．
如图所示，一均匀带电+Q的圆板，在过其圆心c垂直于圆板的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，静电力常量为k，则d点处场强的大小为（ ）
如图所示，一均匀带电+Q的圆板，在过其圆心c垂直于圆板的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，静电力常量为k，则d点处场强的大小为（ ）| A． | k$\frac{Q+q}{{R}^{2}}$ | B． | k$\frac{9Q+q}{9{R}^{2}}$ | C． | k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$ | D． | k$\frac{3Q}{{R}^{2}}$ |
如图所示，把一质量为0.5kg的电动玩具车，放在质量为1kg的带有光滑轮子的小车上，当接通玩具车的电源，使它相对与小车以0.5m/s的速度运动时，小车如何运动？
1．下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是（ ）
| A． | 做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒 | |
| B． | 沿水平面运动的物体，机械能一定守恒 | |
| C． | 合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒 | |
| D． | 重力对物体不做功时，机械能一定不守恒 |
如图所示为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，先用此电表测量一阻值估计为几十欧的电阻．测量的某些步骤如下，请将操作步骤补充完整．
18．关于惯性下列说法正确的是（ ）
| A． | 在宇宙飞船内的物体不存在惯性 | |
| B． | 乒乓球可以迅速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故 | |
| C． | 某人推不动原来静止的箱子，是因为小车的惯性太大的缘故 | |
| D． | 静止的火车启动时，速度变化缓慢是因为火车静止时惯性大 |
5．如图所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m的光滑球被竖直的挡板挡住，则球对斜面的压力为（ ）
| A． | mg | B． | mgtgθ | C． | $\frac{mg}{cosθ}$ | D． | mgcosθ |
16．
倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（ ）
倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（ ）| A． | 它们的角速度相等ωA=ωB | B． | 它们的线速度υA＞υB | ||
| C． | 它们的向心加速度相等 | D． | A球的向心力小于B球的向心力 |