题目内容
如图所示,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m的小球,将小球从O点正下方
处,以水平初速度向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成60°角.求:
(1)小球水平抛出的初速度v0;
(2)在绳被拉紧的瞬间,支点O受到的冲量.(忽略绳被拉紧的瞬间小球的重力冲量)
L |
4 |
(1)小球水平抛出的初速度v0;
(2)在绳被拉紧的瞬间,支点O受到的冲量.(忽略绳被拉紧的瞬间小球的重力冲量)

(1)小球被抛出后到绳拉紧前做平抛运动,绳拉紧时,小球下落高度为
h=Lcos60°-
=
水平位移x=Lsin60°=
平抛运动时间t=
=
.
则小球抛出速度v0=
=
(2)绳拉紧前瞬间,小球竖直分速度 vy=gt=
.
此时小球速度与竖直方向夹角为tanα=
=
解得 α=60°
则小球速度恰沿绳方向向外,绳拉紧时,使小球速度减为0,绳对小球的冲量
I=0-mv=-m
=-m
.
则绳对支点的冲量大小为m
,方向沿绳向外.
答:(1)小球水平抛出的初速度为
.
(2)在绳被拉紧的瞬间,支点O受到的冲量为大小为m
,方向沿绳向外.
h=Lcos60°-
L |
4 |
L |
4 |
水平位移x=Lsin60°=
| ||
2 |
平抛运动时间t=
|
|
则小球抛出速度v0=
Lsin60° |
t |
| ||
2 |
(2)绳拉紧前瞬间,小球竖直分速度 vy=gt=
|
此时小球速度与竖直方向夹角为tanα=
v0 |
vy |
3 |
解得 α=60°
则小球速度恰沿绳方向向外,绳拉紧时,使小球速度减为0,绳对小球的冲量
I=0-mv=-m
v02+vy2 |
2gL |
则绳对支点的冲量大小为m
2gL |
答:(1)小球水平抛出的初速度为
| ||
2 |
(2)在绳被拉紧的瞬间,支点O受到的冲量为大小为m
2gL |

练习册系列答案
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B、小球到达P点时的速度大于
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