题目内容
【题目】如图所示,横截面为三角形、两种材料拼接而成的斜面体,BD界面平行于底边CE,两侧面与水平面间夹角分别为α和β,且a<β。已知小物体P从A点由静止沿左侧面加速下滑至B点,又匀速到C点,所用时间为t1、合外力对P做功为W1、摩擦力的冲量为I1、支持力的冲量为I2;若该小物体从A点沿右侧面下滑,所用时间为t2、合外力对P做功为W2、摩擦力对P的冲量为I3、支持力对P的冲量为I4,则下列判定正确的是( )
A.t1>t2B.I1>I3C.I2>I4D.W1>W2
【答案】ABC
【解析】
A.物体下滑过程由牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma
知
a=gsinθ-μgcoθ
由运动学公式知
又
<
联立得
t1>t2
故A正确;
B.由物块左侧斜面的运动可知
BC段下滑力与摩擦力平衡。右侧斜面的倾角增大,下滑力增大,滑动摩擦力减小,故物块在右侧斜面一直加速下滑;右侧斜面的滑动摩擦力比左侧对应位置小,用时也短,故
I1>I3
故B正确;
C.由支持力
FN=mgcosθ和<
知
FN左>FN右且t1>t2
故
I2>I4
故C正确;
D.在斜面上克服摩擦力做功
Wf=μmgx(x为对应的水平位移)
可知
WfAB>WfAD、WfBC>WfDE,
斜面上的全过程重力做功相同,所以
W1<W2
故D错误。
故选ABC。
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