Question

11．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与有一墙壁，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg．现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰后的速度大小变为4m/s．若A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10m/s²，求：
（1）在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A冲量的大小15N•s；
（2）A、B滑上圆弧轨道的最大高度0.45m．

Answer 1

分析 （1）A对碰撞墙壁的过程，应用动量定理可以求出墙壁对A冲量的大小．
（2）A、B碰撞过程，根据系统动量守恒求出碰后两者的共同速度，之后AB一起沿圆弧轨道上升，由机械能守恒定律可以求出上滑的最大高度．

解答 解：（1）设水平向右为正方向，A与墙壁碰撞的过程，对A，由动量定理得：
墙壁对A冲量   I=m_Av′₁-m_A•（-v₁）=1.5×4-1.5×（-6）=15N•s
（2）设碰撞后A、B的共同速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
    m_Av′₁=（m_A+m_B）v
得：v=$\frac{{m}_{A}{v}_{1}′}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1.5×4}{1.5+0.5}$m/s=3m/s
A、B整体在光滑圆形轨道上滑动时，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=（m_A+m_B）gh，
代入数据解得：h=0.45m．
故答案为：（1）15．（2）0.45．

点评 分析清楚物体的运动过程，把握每个过程所遵守的物理规律是关键．要知道对于碰撞的过程，往往根据动量定理求冲量或作用力．