Question

13．如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为50kW，用电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）．对整个送电过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 输电线上的损失功率为300 W
• B． 升压变压器的匝数比为1：10
• C． 输电线上的电流为100 A
• D． 降压变压器的输入电压为4 700 V

Answer 1

分析 根据输电线上损耗的功率，结合${P}_{损}^{\;}={I}_{\;}^{2}R$求出输电线上的电流；根据输出功率和输出电压得出升压变压器原线圈的电流，从而得出升压变压器的匝数之比．结合输电线上的电压损失求出降压变压器的输入电压．

解答 解：A、输电线上损失功率为：${P}_{损}^{\;}=P×0.6%=50KW×0.6%=300W$，故A正确；
C、输电线上的电流为：${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{{P}_{损}^{\;}}{R}}=\sqrt{\frac{300}{3}}=10A$，故C错误；
B、升压变压器原线圈中的电流为：${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{50×1{0}_{\;}^{3}}{500}=100A$，根据电流与匝数成反比，得：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$，故B正确；
D、升压变压器副线圈两端的电压为：${U}_{2}^{\;}=\frac{P}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{50×1{0}_{\;}^{3}}{10}=5×1{0}_{\;}^{3}V$，输电线上损失的电压为：${U}_{损}^{\;}={I}_{2}^{\;}R=10×3=30V$，降压变压器输入电压为：${U}_{3}^{\;}=5000-30=4970V$，故D错误；
故选：AB

点评 解决本题的关键知道：1、变压器原副线圈的电压比、电流比与匝数比的关系；2、知道升压变压器的输出电压、电压损失、降压变压器的输入电压之间的关系．