Question

4．如图所示，一半径为R、电阻为r的开有小口单匝线圈处于均匀辐向磁场中，线圈所在处的磁感应强度为B，线圈与匝数比为n₁：n₂的变压器相连，灯泡电阻为r，当线圈在磁场中以速度v=v₀sinωt垂直磁场内外运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 线圈垂直磁场向外运动时，线圈中的感应电流沿顺时针方向
• B． 线圈产生的感应电动势为2BRv₀sinωt
• C． 只增大ω，灯泡将变亮
• D． 当n₁：n₂=2：1时，灯泡r消耗功率最大

Answer 1

分析 根据右手定则判断线圈中感应电流方向，由E=BLv求线圈中产生的感应电动势，增大ω灯泡两端电压的有效值不变，灯泡亮度不变，根据P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$求灯泡消耗的电功率

解答 解：A、根据右手定则，电流方向为顺时针，故A正确．
B、有效切割长度2πR，根据E=Blv得线圈产生的感应电动势为$2πBR{v}_{0}^{\;}sinωt$，故B错误．
C、增大ω，只改变了交流电的频率，不改变其最大值有有效值，灯泡亮度不变，故C错误．
D、根据功率公式$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{r}$，原线圈电压${U}_{1}^{\;}=\frac{2πBR}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}πBR$，由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，当$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$越大，灯泡电压越大，灯泡消耗的功率越大，故D错误．
故选：A

点评 本题关键明确交流四值、理想变压器的变压比公式、功率关系，注意切割磁感线感应电动势的大小和方向的求法．