Question

14．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为100m/s，下列说法中正确的是（　　）

• A． 图示时刻质点b的加速度将减小
• B． 若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，则能发生明显的衍射现象
• C． 若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
• D． 从图示时刻开始，经过0.01s质点b通过的路程为0.2m

Answer 1

分析 根据波的图象读出波长，计算出周期，由时间与周期的关系，求解质点在一段时间内通过的路程．根据波传播方向知道质点b的振动方向，从而知道质点b加速度的变化情况．比较波的波长与障碍物的尺寸，因为只有当波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射．发生干涉的条件是频率相同，看两列波的频率是否相同．结合这些知识分析．

解答 解：A、由于波向右传播，根据“上下坡”法，知道b质点正向下振动，位移正在增大，则加速度正在增大．故A错误．
B、由图知，波长 λ=4m，当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射．所以若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象．故B正确．
C、该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{100}$=0.04s，频率为 f=$\frac{1}{T}$=25Hz，要想发生干涉，两列波的频率必须相同，则若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为25Hz，故C错误．
D、因为 t=0.01s=$\frac{T}{4}$，由于图示时刻b质点正向下振动，速度减小，所以从图示时刻开始，经过0.01s，质点b通过的路程小于A=20cm=0.2m，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握波动与振动的联系，灵活运用波形平移法分析波的形成过程，以及知道发生干涉和明显衍射的条件．