题目内容
雨滴从高空竖直落到地面的过程中，所受空气阻力满足f=kSv2，其中v是雨滴的下落速度，S是雨滴的横截面积，k是常数，若将雨滴看做半径R球形，其质量在下落过程中保持不变，试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小．（已知雨滴的密度ρ，球的体积V=
πR3）
| 4 | 3 |
分析：雨点最终做匀速直线运动，受重力和阻力，二力平衡；结合密度的定义公式列式后联立求解．
解答：解：设雨滴半径为R，密度为ρ，质量为m，则雨滴下落过程中受力kSv2=ma；
v增大时，阻力kSv2增大，加速度减小，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，
最终当a=0时，雨滴匀速下落．
雨滴匀速下落时ρ?
πR3?g-k?πR2?v2=0
解得：v=
答：雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，雨滴落地时速度大小
．
v增大时，阻力kSv2增大，加速度减小，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，
最终当a=0时，雨滴匀速下落．
雨滴匀速下落时ρ?
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解得：v=
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答：雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，雨滴落地时速度大小
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点评：本题关键要分析清楚雨点的运动规律，然后根据平衡条件列式求解，基础题．
练习册系列答案
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，其中
是雨滴的下落速度，S是雨滴的横截面积，k是常数，若将雨滴看做半径R球形，其质量在下落过程中保持不变，试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的体积
）
，其中
是雨滴的下落速度，S是雨滴的横截面积，k是常数，若将雨滴看做半径R球形，其质量在下落过程中保持不变，试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的体积
）
，其中
是雨滴的下落速度，S是雨滴的横截面积，k是常数，若将雨滴看做半径R球形，其质量在下落过程中保持不变，试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的体积
）