题目内容
（8分）雨滴从高空竖直落到地面的过程中，所受空气阻力满足
，其中
是雨滴的下落速度，S是雨滴的横截面积，k是常数，若将雨滴看做半径R球形，其质量在下落过程中保持不变，试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的体积
）
解析试题分析：设雨滴半径为R，密度为
，质量为m，则雨滴下落过程中受力
增大时，阻力
增大，加速度为
减小，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，最终当
时，雨滴匀速下落.
雨滴匀速下落时，
解得
考点：受力分析、二力平衡问题
点评：此类题型考察了利用数理结合考察二力平衡问题
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，其中
是雨滴的下落速度，S是雨滴的横截面积，k是常数，若将雨滴看做半径R球形，其质量在下落过程中保持不变，试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的体积
）
，其中
是雨滴的下落速度，S是雨滴的横截面积，k是常数，若将雨滴看做半径R球形，其质量在下落过程中保持不变，试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的体积
）