题目内容
【题目】（20分）如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在场强大小为E，方向与x轴平行且沿x轴负方向的匀强电场，在第一、三、四象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一挡板放在第二象限内，其与x,y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。一质量为m，电荷量绝对值为q的带负电粒子在第二象限内从距x轴为L、距y轴为2L的A点由静止释放，当粒子第一次到达y轴上C点时电场突然消失。若粒子重力不计，粒子与挡板相碰后电荷量及速度大小不变，碰撞前后，粒子的速度与挡板的夹角相等（类似于光反射时反射角与入射角的关系）。求:
(1)C点的纵坐标。
(2)若要使粒子再次打到档板上，磁感应强度的最大值为多少?
(3)磁感应强度为多大时，粒子从A点出发与档板总共相碰两次后到达C点?这种情况下粒子从A点出发到第二次到达C点的时间多长?
【答案】（1）3L；（2）
；（3）
；
。
【解析】
试题分析：（1）设粒子到达挡板之前的速度为v0
有动能定理 
（1分）
粒子与挡板碰撞之后做类平抛运动
在x轴方向 
（1分）
在y轴方向 
（1分）
联立解得 
C点的纵坐标为
（1分）
（2）粒子到达C点时的沿x轴方向的速度为
（1分）
沿y轴方向的速度为
（1分）
此时粒子在C点的速度为
（1分）
粒子的速度方向与x轴的夹角
（1分）
磁感应强度最大时，粒子运动的轨道半径为 
（2分）
根据牛顿第二定律 
（1分）
要是粒子再次打到挡板上，磁感应强度的最大值为 （1分）
（3）当磁感应强度为B2时，粒子做半径为r2的圆周运动到达y轴上的O点，之后做直线运动打到板上，
（2分）
此时的磁感应强度为 （1分）
此后粒子返回到O点，进入磁场后做匀速圆周运动，由对称性可知粒子将到达D点，接着做直线运动到达C点
从A到板，有
（1分）
在磁场中做圆周运动的时间 
（1分）
从O到板再返回O点作直线运动的时间
从x轴上D点做匀速直线运动到C点的时间为
（1分）
总时间为
（1分）
小学教材全测系列答案
【题目】（6分）某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：
①
；②
；③
。
为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置。PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）。在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议。
（1）请你说明小刚建议的理由：_________________________________________________；
（2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、 ，并绘制了如图乙所示的L-v图象。若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出_______；
A． | B． | C． | D． |
（3）实验中，木板与物体间摩擦力_________（“会”或“不会”）影响探究的结果。